تمام حقوق مادی و معنوی این ابزار متعلق به فرازگر است.

لگاریتم طبیعی چیست؟

لگاریتم طبیعی (ln) مقدار زمان مورد نیاز برای رسیدن به سطح خاصی از رشد پیوسته را نشان می‌دهد. این عدد لگاریتمی بر پایه ثابت ریاضی e است که تقریباً برابر 2.7182 است. لگاریتم طبیعی x به‌طور کلی به صورت ln x، loge x نوشته می شود و در واقع معکوس تابع همانی نیز می‌باشد. در این بخش برای شما ابزاری طراحی شده است که علاوه بر محاسبه لگاریتم طبیعی چارت نموداری آن را نیز نشان می‌دهد.

e ln(x) = x → if x > 0

ln(ex) = x

محاسبه لگاریتم طبیعی

 

آموزش نحوه و روش محاسبه لگاریتم در اکسل

همچنین قابل ذکر است که با استفاده از اکسل نیز می توانید به محاسبه لگاریتم بپردازید. برای این کار از فرمول کلی =log(a,b) استفاده می شود. در این فرمول a عدد مورد نظر بوده و b نیز مبنای لگاریتم گیری می باشد. برای لگاریتم گیری در مبنای 10 می توان از فرمول =log10(a) و برای محاسبه لگاریتم طبیعی می توان از =ln(a) استفاده کرد.

 

محاسبه لگاریتم در هر مبنایی

برای محاسبه لگاریتم طبیعی در مبنای دلخواه می‌توانید از فرمول زیر استفاده کنید:

logₐ(x) = lg(x) / lg(a)

برای مثال لگاریتم عدد 100 در مبنای 2 به شکل زیر محاسبه می‌شود:

  • ابتدلگاریتم عدد 100 بر پایه 10 محاسبه می‌گردد که نتیجه می‌شود: lg(100) = 2
  • سپس لگاریتم عدد 2 بر پایه 10 محاسبه می‌گردد که نتیجه می‌شود: lg(2) = 0.30103
  • پس طبق فرمول: lg(100)/lg(2) = 2 / 0.30103 = 6.644

با استفاده از ماشین حساب مهندسی آنلاین فرازگر این محاسبات را خیلی راحت تر نیز می‌توانید انجام دهید.

محاسبه لگاریتم طبیعی چه چیزی را به ما نشان می‌دهد؟

لگاریتم طبیعی زمان مورد نیاز به رسیدن به رشد مطلوب را مشخص می‌کند برای روشن تر شدن موضوع به مثال زیر توجه کنید:

  • فرض کنید e3 برابر با 20.08 باشد. پس از 3 واحد زمانی، به رشد 20.08 برابر آن چه که در آغاز داشتیم، می‌رسیم.
  • (ln(20.08 در حدود 3 است. اگر بخواهیم رشدی به اندازه 20.08 برابر داشته باشیم، باید 3 واحد زمان (در این مورد نیز با فرض نرخ رشد پیوسته 100 درصدی) سپری شده باشد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *