حفظ نسبت های مثلثاتی به دلیل فرار بودن در طول زمان همیشه دشوار بوده و همیشه تعدادی از آن‌ها را در زمان جلسه امتحان فراموش می‌کنیم. تکنیکی که در ادامه به شرح آن خواهیم پرداخت هگزگان یا همان شش‌گوشه نام دارد که اگر شکل اولیه آن را به خاطر بسپارید بقیه روابط را به‌صورت خودکار برای همیشه در ذهنتان می‌توانید استخراج کنید بدون آنکه به خاطر بسپارید.

 

حفظ نسبت های مثلثاتی با شش ضلعی

خوب به شکل زیر نگاه کنید و محل قرارگیری هرکدام از توابع را به خاطر بسپارید.

حفظ نسبت های مثلثاتی در ۱ دقیقه

 

نسبت های مثلثاتی برای تقسیمات

اگر در جهت عقربه های ساعت حرکت کنیم می توانیم شش نسبت را استخراج کنیم. برای مثال اگر نقطه شروع ما تابع تانژانت باشد مقدار ان برابر است با تابع بعدی تقسیم بر تابع بعدتر آن یعنی sin/cos

این دستور البته برای خلاف جهت عقربه‌های ساعت هم صادق است و به همین راحتی میتوان به حفظ نسبت های مثلثاتی پرداخت.

نسبت های مثلثاتی برای تقسیمات

 

نسبت های مثلثاتی برای ضرب ها

اگر قطرهای شش‌ضلعی را ترسیم کنیم و توابعی که بر روی هر قطر موجود است را در هم ضرب کنیم جواب ان برابر یک است. به تصویر زیر دقت کنید.

نسبت های مثلثاتی برای ضرب ها

 

نسبت زوایای مثلثاتی

  • به‌ عکس زیر دقت کنید به همین سادگی می‌توانید زاویه یک تابع را از روی تابع دیگر محاسبه کنید.
  • این قانون برای جهت خلاف هم صادق است.

نسبت زوایای مثلثاتی

 

حفظ نسبت های مثلثاتی برای جمع های به توان ۲

تکنیک این قسمت کمی نیاز به توجه بیشتری دارد:

  • به مثلث های درون شش ضلعی که یکی در میان سبز رنگ شده اند توجه کنید.
  • درون هر کدام از مثلث یک جهت ساعت گرد ترسیم شده است.
  • در میانه ۶ ضلعی و در راس هر مثلث عدد یک قرار دارد.
  • حال با این حساب میتوان روابط زیر را استخراج کرد.

حفظ نسبت های مثلثاتی

 

با توجه به توضیحات بالا شما توانستید با یک شش‌ضلعی حداقل ۱۵ رابطه منحصربه‌فرد را استخراج کنید و مطمئناً با بسط ان نسبت های مثلثاتی بیشتری هم به دست می‌آید. امیدواریم این تکنیک مورد پسند شما قرار گیرد و از آن استفاده کنید.

 

 

برچسب‌ها:
مدیر کلمدیر کل

نوشته‌های مرتبط

قوانین ارسال دیدگاه

  • دیدگاه های فینگلیش تایید نخواهند شد.
  • دیدگاه های نامرتبط به مطلب تایید نخواهد شد.
  • از درج دیدگاه های تکراری پرهیز نمایید.
دیدگاه‌ها

*
*

*

code